Una Breve Reseña de la Física Moderna (Por Jorge De La Fuente)
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Una Breve Reseña de la Física Moderna (Por Jorge De La Fuente)
 
Una Breve Reseña de la Física Moderna (Por Jorge De La Fuente)

En el último siglo ha avanzado muchísimo nuestra comprensión de la naturaleza. Es
asombroso el nivel de conocimiento que hemos llegado a adquirir sobre las
partículas más elementales de las que estamos hechos y sobre la estructura general
del Universo.
Sin embargo, en este momento la Física se encuentra en una situación muy peculiar.
Nuestro conocimiento del universo se basa en dos teorías sumamente bellas,
avanzadas y precisas en sus predicciones: La Teoría General de la Relatividad
(TGR) y la Teoría Cuántica de Campos (TCC), pero... ¡estas dos teorías son
incompatibles entre sí!.
Para completar este panorama, debemos añadir el Modelo Estándar de la Física de
Partículas (MEFP), que nos dice cuáles son las partículas que forman el Universo.
Podríamos decir que esas tres patas constituyen nuestro conocimiento (incompleto)
sobre la Física fundamental de nuestro universo.
En este artículo vamos a repasar el conocimiento incluido en estas tres áreas, dando
una muy breve introducción a cada una de ellas, que posteriormente será ampliado
en otros artículos. Finalmente, repasaremos las alternativas sobre las que se trabaja
para obtener una teoría unificada que acabe con esta pesadilla de incompatibilidad
para los físicos.
La Teoría Especial de la Relatividad (TER)
Basándose en los trabajos de algunos físicos que le precedieron, como Lorentz,
Albert Einstein escribió en 1905 dos de sus famosos artículos que sumarizaban lo
esencial de la Teoría Especial de la Relatividad (TER, SR: Special Relativity); en
aquellos momentos, simplemente Teoría de la Relatividad.
La TER fue la revisión de la mecánica clásica de Newton. El hito fundamental en que
se basaba era el hecho de que la velocidad de la luz es un parámetro constante y
absoluto. Realmente es curioso que se la llamara teoría de la relatividad, ya que su
axioma más fundamental es la absolutividad de la velocidad de la luz.
En la mecánica de Newton, para sumar velocidades simplemente se suman; es
decir, si vamos por la carretera a 120Km/h y un coche viene en sentido contrario a
100Km/h, la velocidad relativa entre nosotros será de 220Km/h. Esto es algo que
cuadra totalmente con nuestra experiencia cotidiana. Sin embargo, esto mismo
aplicado a los rayos de luz significaría que la velocidad de aproximación de dos
rayos de luz en sentido contrario sería de 2* c (siendo c la velocidad de la luz en el
vacío).
El experimento de Michelson refutó este resultado. La conclusión de Einstein era
que la velocidad de la luz, se mirara como se mirara, siempre es c. Y en el caso
anterior, a pesar de que cada rayo de luz va a la velocidad c, para un observador en
reposo ¡la velocidad entre ellos también es c !
Para que la velocidad de la luz (c) sea infranqueable y sigan cuadrando las cosas es
necesario que a velocidades cercanas a c pasen cosas tan extrañas como que los
cuerpos se acorten, la marcha del tiempo se reduzca y las masas se incrementen.
De todo esto también se deducía, en uno de los artículos de Einstein de 1905, que la
energía y la masa son equivalentes, lo que acabó formulando más adelante en su
famosa e inmortal fórmula: E=mc^2
Aunque todo esto parezca increíble, la TER está ampliamente contrastada por todo
tipo de experimentos, y de hecho es totalmente compatible y está incluida dentro de
las dos teorías fundamentales a las que antes nos referíamos (TGR y TCC).
La Teoría General de la Relatividad (TGR)
La TER no cuadraba bien con la presencia de campos gravitatorios, por lo que
Einstein trabajó a fondo intentando formular una teoría más general que sí fuera
compatible con la gravedad.
Como resultado de ello, en 1916 publicó la Teoría General de la Relatividad (TGR,
GR: General Relativity). La TGR es una de las más bellas teorías físicas existentes;
en un principio se mostró como algo sumamente esotérico para los físicos de la
época, aunque se hizo popular entre los matemáticos, mucho más acostumbrados a
conceptos tan abstractos. Finalmente, su rotunda verificación en una serie de
experimentos -como el eclipse solar de 1919- supusieron su total aceptación como
teoría física totalmente sólida.
El desarrollo de la TER había llevado al concepto de espacio-tiempo como un ente
indivisible. La TER tenía una formulación lógica y elegante dentro del marco de una
estructura geométrica tetradimensional llamada Espacio de Minkowski.
La TGR proponía dos hipótesis espectacularmente novedosas en aquel momento:
Primero, que la presencia de una masa tiene el efecto de curvar el espacio-tiempo
de Minkowski, y segundo, que la inercia hace que se viaje en “línea recta” en este
espacio-tiempo, siendo realmente estas líneas rectas las geodésicas de este
espacio-tiempo curvado, es decir los caminos más cortos.
Imaginar que el espacio-tiempo se puede curvar es un concepto sumamente
abstracto que sólo se llega a comprender después de manejar muy a menudo
conceptos matemáticos de esta índole. Es importante resaltar que no solamente se
curva el propio espacio, sino que se curva el ente indivisible tetradimensional que
forma el espacio y el tiempo.
La TGR ha demostrado con el paso de los años su total y absoluta coincidencia con
todo tipo de experimentos que se han ideado. Por ejemplo, hoy en día, el sistema de
satélites GPS necesita de los cálculos de la TGR para obtener el nivel de precisión
que tiene.
La Mecánica Cuántica (MC)
En 1900, a Max Planck se le ocurrió una forma de cuadrar el extrañísimo
comportamiento que tenía la emisión de radiación por parte de lo que se llamaba un
“cuerpo negro”. Planck fue capaz de crear una formulación matemática que
cuadraba de forma precisa con los resultados experimentales que se obtenían.
Pero para que eso pudiera ser así tuvo que considerar que la radiación se emitía en
cuantos discretos de energía. Es decir, no se podía emitir una cantidad cualquiera
de energía, tenía que ser un múltiplo entero de una determinada cantidad. En un
principio, el propio Planck consideraba que esto era una triquiñuela matemática para
que su formulación cuadrara, pero dejaba pendiente una futura explicación física.
Resultaba increíble en aquel momento pensar que la energía pudiera venir en
paquetes discretos. Sin embargo, aquello fue el hito fundamental que marcó la
creación de una nueva teoría física revolucionaria: La Mecánica Cuántica (MC, QM:
Quantum Mechanics).
La MC está fundamentada sobre unas hipótesis revolucionarias y aún más increíbles
que las de la TGR. Éstas son sus principales bases:
- Tanto la materia como la energía (que sabemos son equivalentes por la TER)
tienen un doble comportamiento como partícula y como onda, por lo que toda
partícula tiene asociada una frecuencia propia de su “personalidad” de onda.
- La energía siempre se presenta en múltiplos enteros de unas cantidades
mínimas que dependen de la frecuencia.
- El estado de una partícula o de un conjunto de ellas se representa por un ente
abstracto llamado “vector de un espacio de Hilbert”. Este estado contiene todo
lo que podemos saber sobre una partícula: su posición, su velocidad, su
energía, etc.
- Cada vez que medimos algo de una partícula, su estado cambia
irremisiblemente, dependiendo de la medida que hemos efectuado. Esto hace
que nos sea imposible medir con precisión ciertos pares de valores como son
su posición y su velocidad. Éste es el famoso Principio de Incertidumbre de
Heisenberg.
- De hecho, ciertos conceptos clásicos como son el de posición no existen de
forma precisa para una partícula. La posición de una partícula realmente es
una distribución de probabilidades de dónde se puede encontrar. Esto nos lleva
a un indeterminismo de la naturaleza y a la introducción del concepto de
aleatoriedad, algo que Einstein negaba con su famosa frase de “Dios no juega
a los dados”.
Por el momento, valga decir que a pesar de su
increíble apariencia, la MC describe con asombrosa precisión el comportamiento de
las partículas elementales.
El Modelo Estándar de la Física de Partículas (MEFP)
Cuando la mecánica cuántica estaba en el proceso de su creación sólo se tenía
certeza de la existencia de tres partículas: el electrón, el protón y el neutrón. De ellas
se sabía que sus cargas eléctricas eran -1, +1 y 0, respectivamente, y que las masas
del neutrón y el protón eran casi iguales y mucho mayores que las del electrón. Se
sabía que los átomos estaban formados por un núcleo con protones y neutrones y
una capa externa de electrones.
El físico Paul Dirac llegó a la conclusión de que para toda partícula elemental tenía
que existir una antipartícula, con idénticas propiedades pero con carga opuesta. Por
ejemplo, existe una antipartícula para el electrón, el positrón, cuya carga es +1. Esta
hipótesis fue posteriormente comprobada en los aceleradores de partículas.
La MC establece cómo se comportan las partículas elementales, que para cada
partícula ha de existir una antipartícula y que las fuerzas se transmiten por partículas
portadoras. Por ello existen dos tipos de partículas: las que forman la materia,
llamadas Fermiones (por el físico Enrico Fermi) y las que transmiten las fuerzas,
llamadas Bosones (por el físico Santyendra Nath Bose). Sin embargo, la MC no dice
nada sobre qué partículas y qué fuerzas son las que existen en la naturaleza.
Los aceleradores de partículas han tenido una actividad frenética en los últimos 50
años, intentando identificar cuáles son estas partículas y fuerzas. De hecho, el
CERN (Centro Europeo para la Investigación Nuclear), que es uno de los mayores
laboratorios del mundo que cuenta con aceleradores, cumplió sus 50 años en 2004.
Hace unos treinta años, la situación era desconcertante; se habían encontrado
decenas de partículas elementales diferentes con todo tipo de propiedades. Era una
situación muy molesta por la enorme complejidad que reflejaba.
Finalmente, Murray Gell-Man propuso una teoría, por la que recibió el premio Nobel,
en la que postuló que existían unas partículas más elementales aún que los
protones y neutrones, que formaban a los mismos. Dichas partículas se denominan
Quarks y pueden unirse de tres en tres para formar protones y neutrones o de dos
en dos para formar otros muchos tipos de partículas como los piones y kaones. Esto
redujo mucho el número de partículas diferentes.
Sabíamos que además de la fuerza gravitatoria existe la fuerza electromagnética;
para poder explicar cómo los neutrones y los protones están unidos entre sí, fue
necesario postular una nueva fuerza llamada fuerza nuclear fuerte. Con el
descubrimiento de los Quarks fue posible establecer una teoría coherente de la
fuerza nuclear fuerte. La fuerza nuclear fuerte tiene una extraña característica
llamada “libertad asintótica” que impide que los Quarks puedan ser vistos libremente,
pero a pesar de ello, la teoría de los Quarks está plenamente aceptada en la Física
actual, ya que ha sido comprobada ampliamente. El premio Nobel de Física de 2004
fue otorgado a los tres físicos que descubrieron esta propiedad de la fuerza nuclear
fuerte en 1973: Gross, Politzer y Wilczek.
Además de estas tres, existe una cuarta fuerza: la fuerza nuclear débil, aunque hoy
en día contamos con una sólida teoría que establece que las fuerzas
electromagnética y nuclear débil son diferentes vistas de una única fuerza llamada
electrodébil.
Todos estos descubrimientos llevaron a la formulación de una teoría que establece
cuáles son todas las partículas y fuerzas que existen en la naturaleza y cuáles son
sus propiedades. Esta teoría es el llamado Modelo Estándar de la Física de
Partículas (MEFP, SM: Standard Model).
El MEFP nos dice que los fermiones (partículas que forman la materia) que existen
se descomponen en tres familias y que cada familia consta de un electrón, un
neutrino y dos quarks. Realmente, a los “electrones” de las otras dos familias se les
llama “muón” y “tau”. Son partículas idénticas al electrón, salvo que de mayor masa.
Además de estas 12 partículas, existen las correspondientes 12 antipartículas:
positrón, antineutrino y antiquarks en cada una de las tres familias.
El MEFP nos dice también que existen tres fuerzas fundamentales en la naturaleza:
la fuerza electrodébil que se transmite por el fotón (bosón de la fuerza
electromagnética) y los bosones débiles W+, W- y Z; la fuerza nuclear fuerte que se
transmite por 8 tipos de partículas llamadas gluones, y la fuerza gravitoria que, como
veremos un poco más adelante, es la que no acaba de “cuadrar”. Si llegara a
“cuadrar”, se transmitiría por una supuesta partícula que no hemos podido ver hasta
ahora llamada “gravitón”.
La Teoría Cuántica de Campos (TCC)
Lo que hemos contado sobre la MC es sumamente extraño, pero aún hay más cosas
raras. Resulta que continuamente se están creando partículas virtuales por todas
partes. Por ejemplo, para analizar el camino de un electrón entre unos puntos A y B
debemos analizar la posibilidad de que vaya en línea recta tal cual, pero debemos
también analizar todo tipo de posibilidades, como que a medio camino salga de él un
fotón y que luego vuelva, e incluso posibilidades más extrañas.
Esto, junto al hecho de que la mecánica cuántica en su formulación original no tiene
en cuenta los efectos relativistas, motivó un desarrollo posterior de la mecánica
cuántica en lo que se denominaron teorías cuánticas de campos (TCC, FQT: Field
Quantum Theory). Realmente existen dos teorías cuánticas de campo. La más
consolidada es la ElectroDinámica Cuántica (EDC, QED: Quantum ElectroDynamics)
que detalla la interacción de las partículas de la fuerza electrodébil y la
CromoDinámica Cuántica (CDC, QCD: Quantum ChromoDynamics) que detalla la
interacción de las partículas con la fuerza nuclear fuerte.
La EDC fue desarrollada por varios físicos alrededor de 1948. Entre otros, el mismo
Paul Dirac y el famoso y polifacético Richard Feynmann, que recibió el premio Nobel
en 1965 por ello. El desarrollo de la CDC, mucho más reciente, ha sido merecedor
de varios premios Nobel, el último en 2004.
Hay que resaltar el hecho de que la TCC incluye totalmente a la TER en todos sus
cálculos, por lo que la TER es totalmente compatible tanto con la TGR como con la
TCC.
La EDC es probablemente la teoría física más precisa que existe. Muchos de los
resultados que predice han podido ser comprobados en los aceleradores de
partículas hasta con doce dígitos decimales de precisión. La CDC es una teoría
ampliamente aceptada, pero no ha podido ser totalmente verificada debido a que
para realizar sus cálculos completos es necesaria una capacidad computacional de
la que no disponemos. En estos momentos se trabaja en el desarrollo de
ordenadores avanzados dedicados específicamente a realizar cálculos de la CDC,
mediante una técnica llamada Lattice-QDC. Se espera que en los próximos años
podamos tener una confrontación precisa de los resultados teóricos de la CDC con
los de los experimentos.
La incompatibilidad de la TGR con la TCC
La búsqueda de una Teoría de Gravedad Cuántica (TGC)
Como comentamos al comienzo del artículo, la TGR, la TCC y el MEFP constituyen
nuestro conocimiento actual sobre lo más fundamental de nuestra naturaleza. Estas
tres teorías suponen un gran logro del conocimiento humano. Sin embargo, tenemos
un gran problema: La TGR y la TCC son incompatibles.
Cuando tenemos un problema en el reino de lo muy pequeño (picometros o
femtometros) la TCC nos ofrece cálculos precisos de todo lo que ocurre a esa
escala. Por otra parte, cuando tenemos problemas en presencia de grandes campos
gravitatorios como son las estrellas, la TGR nos da resultados impecables.
El problema es que si queremos hacer un cálculo sobre lo que les ocurre a las
partículas elementales en presencia de grandes campos gravitatorios, como se
necesita en los agujeros negros, las dos teorías ofrecen resultados dispares y no
compatibles. No sabemos cómo establecer una teoría que incluya a ambas y que
permita eliminar esa incompatibilidad.
El problema es que la TCC es una teoría que supone un espacio-tiempo no curvado
y no sabemos cómo cuadrarla en un espacio-tiempo curvado. Y la TGR es una
teoría continua en la que no tienen cabida los cuantos de la TCC.
Por eso, el gran reto de la física actual es dar con una hipotética teoría que incluya y
de la que se puedan deducir ambas teorías. Dicha teoría se denominaría una Teoría
de Gravedad Cuántica (TGC, QG: Quantum Gravity).
Los dos candidatos principales a TGC:
La Teoría de Cuerdas (TC) y la Gravedad Cuántica de Bucles (GCB)
En estos momentos existen dos grandes líneas de investigación a posibles
candidatos a una TGC. Una es la Teoría de Cuerdas (TC, ST: String Theory) y su
evolución la Teoría-M (TM) y la otra es la Gravedad Cuántica de Bucles (GCB, LQG:
Loop Quantum Gravity). La TC es la más popular y algo más antigua. Podríamos
decir, haciendo una aproximación algo liberal, que la TC es la evolución de la TCC
para poder incluir a la TGR y que la GCB es la evolución de la TGR para poder
incluir a la TCC.
Uno de los grandes problemas a los que se enfrenta la TCC es que supone que las
partículas elementales no tienen dimensión alguna. Es decir, que son puntuales,
infinitamente pequeñas. Esto genera un enorme problema en los cálculos haciendo
aparecer infinitos que son eliminados por un método matemática poco ortodoxo
llamado normalización.
La TC elimina este problema suponiendo que las partículas son realmente unas
cuerdecitas. En algunas versiones de la TC se las supone cuerdas con sus extremos
libres y en otras versiones se las supone cuerdas cerradas. La moderna extensión
de la TC es la TM, de 1995, y establece no sólo la existencia de cuerdas
unidimensionales, sino la de elementos de dimensión 2 y mayores llamados nbranas
(las cuerdas serían 1-branas).
La TC y la TM para ser coherentes necesitan que nuestro espacio tenga 10
dimensiones en lugar de 3 y que el MEFP sea ampliado por un modelo mayor
llamado supersimetría que establece la existencia de un “supercompañero”, hasta
ahora nunca observado, para cada fermión y cada bosón.
Para que pueda haber 7 dimensiones espaciales nunca vistas es necesario suponer
que éstas están curvadas y que son de tamaño muy pequeño. Esto es un concepto
bastante abstracto, aunque totalmente factible. Más adelante publicaremos un
artículo dedicado a la TC en el que intentaremos profundizar en este concepto.
La CGB, por otro lado, nos dice que tanto el espacio como el tiempo no son
continuos, sino discretos. Es decir, que existe un “tamaño” de volumen mínimo
indescomponible (unos 10^-35 m) y un “paso” de tiempo mínimo indescomponible
(unos 10^-43 s). Lo más interesante de la CGB es que establece que el espaciotiempo
es una red de unos elementos mínimos llamados espines (spins). La matería
pasa a ser un estado de estos espines, no siendo algo diferente del propio espacio.
Estos espines ya fueron postulados por primera vez por Roger Penrose en su teoría
de twistors.
La comunidad física se encuentra bastante dividida por los que trabajan en la TM y
los que lo hacen en la GCB. Hay incluso chistes sobre ello. ;-)
La GCB no necesita de más dimensiones ni de supersimetría, aunque sería
compatible con su posible existencia. De hecho, es posible que la TM y la GCB
acaben siendo ambas correctas y compatibles. Podría ser que las branas de la TM sean conjuntos de espines y que la GCB sea un marco más profundo para la TM.
Debido a la gran división que hay entre los investigadores que trabajan en cada
línea, esta última posibilidad, iniciada por el físico Lee Smolin (del bando de la GCB),ha sido muy poco trabajada.
El Billar Cuántico (George Gamow)

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El Billar Cuántico (George Gamow)

El sr. Tompkins volvía a su casa un día, muy cansado después de la larga jornada de trabajo en el banco, que estaba realizando un catastro. Al pasar por una taberna, decidió detenerse a tomar un vaso de cerveza. Al vaso siguieron otros, hasta que el sr. Tompkins empezó a sentirse mareado. Había al fondo una sala de billar, llena de hombres de mangas de camisa que jugaban en la mesa central. Recordó vagamente haber estado antes en el lugar, al que uno de sus compañeros de oficina lo había llevado para enseñarle a jugar. Se acercó a la mesa y empezó a mirar la partida. Pero sucedía algo muy extraño! Un jugador puso una bola en la mesa y le dio con el taco. Al mirarla rodar, el sr. Tompkins advirtió con gran sorpresa que la bola empezaba a "desplazarse". No podía describir con otra palabra el extraño comportamiento de la bola, la cual, mientras recorría el tapete verde, se veía cada vez mas desleída, y perdía sus límites claros. Parecía que no era una sola bola la que rodaba por la mesa, sino muchas, que se penetraban parcialmente entre si. El sr. Tompkins había observado fenómenos análogos en otras ocasiones, pero ahora solo había tomado algo de cerveza y no veía la razón de que se le presentasen tan pronto. -Bueno -pensó-, vamos a ver como choca esa bola pastosa con otra.
El jugador que golpeó la bola era evidentemente un experto, pues esta choco de frente con otra, con la mayor precisión. Sonó un golpe seco y tanto la bola incidente como la golpeada (el sr. Tompkins no podía decidir con certeza cual era cual) se dispersaron "en todas direcciones". Era extraordinario en efecto: no se trataba ya de dos bolas, de aspecto más o menos difuminado, sino que se diría que una multitud de ellas -todas muy vagas y confusas- se desplegaban en un ángulo de 180 grados en torno a la dirección del impacto original. Parecía una onda peculiar que partiese del punto de la colisión.
El sr. Tompkins notó, sin embargo, que por donde corrían mas bolas era en la dirección del impacto.
-Dispersión de la onda S-dijo una voz familiar detrás de el, y el sr. Tompkins reconoció al profesor.
-Así es- respondió el profesor-. ... lo que esta usted observando es en realidad un fenómeno mecánico cuántico.
- Ah, las matrices!- insinuó el sr. Tompkins con sorna.
-O, mejor, la incertidumbre del movimiento- replicó el profesor-. El propietario de este billar ha reunido aquí varios objetos que padecen, valga la expresión, de "elefantiasis cuántica". Es claro que todos los cuerpos del universo están sometidos a leyes cuánticas, pero la llamada constante cuántica, que gobierna semejantes fenómenos, es muy pequeña: tiene nada menos que 27 ceros después del punto decimal. Pero para estas bolas, sin embargo, la constante es muchísimo mayor, próxima a la unidad; así puede usted contemplar fenómenos que la ciencia solo consiguió descubrir aplicando métodos de observación muy sensibles y rebuscados --al llegar a este punto el profesor se quedo unos instantes reflexionando.
-No es mi intención criticar- siguió diciendo-, pero quisiera saber de donde salieron estas bolas. Estrictamente hablando, no pueden existir en nuestro mundo, por que todos los cuerpos comprendidos en el poseen la misma constante cuántica muy pequeña.
-A lo mejor las trajeron de otro mundo- propuso el sr. Tompkins-. Pero el profesor no quedo conforme y siguió con aire suspicaz.
-Habrá notado usted- prosiguió- que las bolas "se despliegan". O sea que su posición sobre la mesa no es del todo definida. En realidad, es imposible señalar exactamente la posición de una bola: lo más que puede decirse es que determinada bola esta "aquí en su mayor parte" y "el resto en otros lugares".
-Lo cual es extrañísimo- murmuró el sr. Tompkins.
- Por el contrario- insistió el profesor-, es de lo más natural, puesto que lo mismo sucede en todo momento a cualquier cuerpo material. Lo que pasa es que , a causa del pequeño valor de la constante cuántica y la tosquedad de los métodos de observación, la gente no advierte la incertidumbre, lo cual lleva a la errónea conclusión de que la velocidad y la posición son magnitudes definidas. En realidad, ambas son indefinidas hasta cierto punto, y al definir una con precisión creciente, la otra se "dispersa" cada vez mas, haciéndose mas incierta. Precisamente es la constante cuántica la que gobierna la relación entre estas dos incertidumbres. Mire usted: voy a poner límites a la posición de esta bola, encerrándola en un triángulo de madera.
En cuanto la bola quedo encerrada, la superficie interior del triángulo se lleno enteramente con el lustre del marfil.
-Vea! - dijo el profesor-. Definí la posición de la bola limitándola a las dimensiones del triángulo, solo unos cuantos centímetros. Y esa conduce a una considerable incertidumbre en la velocidad. La bola se esta moviendo muy de prisa dentro del triángulo.
-Es posible detenerla? - pregunto el sr. Tompkins.
-No. Sería físicamente imposible. Cualquier cuerpo en un espacio limitado posee cierto movimiento: el "movimiento del punto cero", como decimos los físicos. Es el caso, por ejemplo, del movimiento de los electrones en cualquier átomo.
El sr. Tompkins contemplaba agitarse la bola en su encierro, como un tigre enjaulado, cuando sucedió algo inesperado: la bola se "escapo" a través de la pared del triángulo, y un instante después corría hacia la esquina opuesta de la mesa. Lo raro del caso es que no saltó sobre la pared de madera, sino que la atravesó, sin levantarse de la mesa.
-Ahí tiene- dijo el sr.Tompkins-. Su "movimiento del punto cero" se ha escapado. También eso esta en las reglas?
-No faltaría más. Se trata, es verdad, de una de las consecuencias más interesantes de la teoría cuántica. Es imposible mantener un objeto encerrado mientras tenga energía suficiente para correr después de atravesar la pared. Siempre acabara por "escaparse".
-Entonces no volveré jamás al zoológico- dijo el sr. Tompkins con decisión, mientras su vivida imaginación le presentaba un cuadro aterrador de tigres y leones "cruzando" las paredes de sus jaulas. Y en seguida sus pensamientos tomaron otro rumbo: se imagino un coche, perfectamente resguardado en un garaje, saliendo por la pared, como un viejo fantasma medieval.
-Cuanto tiempo tendría que esperar para que un coche de acero ordinario ( no de la materia de estas bolas ) "atravesara", digamos, la pared de un garaje de ladrillo? -pregunto al profesor-. Me encantaría verlo!
El profesor hizo algunos rápidos cálculos mentales y respondió al fin:
-Aproximadamente harían falta digamos unos 1 000 000 000 000 000 de años.
El sr. Tompkins estaba acostumbrado a las grandes cifras de las cuentas bancarias, pero perdió el numero de ceros mencionados por el profesor. En cualquier caso, bastaban para no tener que preocuparse por la huida del coche.
-Supongamos que me creo todo lo que usted dice. No puedo concebir, sin embargo, como podrían observarse estas cosas sin las bolas que tenemos aquí.
-Objeción muy razonable- admitió el profesor-. No he tenido la intención de decir que los fenómenos cuánticos pudieran observarse en los grandes objetos que manejamos en la vida ordinaria. Lo que pasa es que los efectos de las leyes cuánticas son mucho más apreciables en las masas diminutas, como los átomos y electrones. En estas partículas los efectos cuánticos son tan importantes, que la mecánica corriente resulta del todo inaplicable. La colisión entre dos átomos se parece muchísimo al choque de las bolas que vimos hace un momento, y el movimiento de los electrones de un átomo corresponde de cerca al "movimiento del punto cero" que mostraba la bola de billar cuando la encerré en el triángulo de madera.
-Y los átomos escapan del garaje muy a menudo?
-Si, por cierto. Indudablemente usted habrá oído hablar de los cuerpos radiactivos, cuyos átomos se desintegran espontáneamente, emitiendo partículas velocísimas. Un átomo así, o mejor dicho, su parte central, el núcleo, es análogo a un garaje lleno de coches, o sea partículas. Y esas partículas escapan atravesando las paredes del núcleo; a veces no están dentro ni un segundo. En semejantes núcleos los fenómenos cuánticos están verdaderamente a la orden del día!
El sr. Tompkins, cansado de esta larga exposición, miraba distraídamente a su alrededor. Un gran reloj colocado en un rincón atrajo su atención. El largo y anticuado péndulo oscilaba sosegadamente de izquierda a derecha.
-Veo que le interesa el reloj -intervino el profesor-. Es otro mecanismo no del todo corriente, pero hoy en día esta pasado de moda. Este reloj da una idea de como se describían al principio los fenómenos cuánticos. El péndulo esta dispuesto de tal forma que su amplitud solo puede recibir incrementos finitos. Pero actualmente todos los relojeros prefieren los péndulos patentados, de despliegue.
-Como me gustaría entender estas cosas tan complicadas -suspiro el sr. Tompkins.
-Muy bien -repuso el profesor-yo entre en esta taberna por que lo vi a usted por la ventana cuando me dirigía a dictar mi conferencia sobre la teoría cuántica. Ya no puedo quedarme mas tiempo si es que no quiero llegar tarde a mi conferencia. No viene usted?
-Claro que si! -exclamo el sr. Tompkins.
El gran auditorio estaba, como siempre, atestado de estudiantes, y el sr. Tompkins pudo tenerse por afortunado cuando halló donde sentarse en un escalón.

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